麻将基础：认识牌面与摸打流程
许多麻将规则使用万、筒、条三类序数牌，并可能包含风牌、箭牌与花牌。不同体系使用的牌种、数量和计分方式不完全相同，学习前应先确认采用哪一种地区或比赛规则。
一轮操作通常包含哪些环节
- 准备：依规则确定玩家、牌数、起手方式与庄家。
- 摸打：按轮次获取牌张，并依要求打出一张牌；具体例外依规则处理。
- 组合：顺子通常是同花色连续数字牌，刻子是相同牌组成的三张组合；杠、吃、碰的权限由规则规定。
- 和牌：常见和牌形式包含若干面子加将牌，但也存在特殊牌型、番种与最低和牌门槛。
例如，某地允许的吃牌范围与另一地可能不同，花牌是否参与、是否有特殊和牌限制也会变化。“能组成常见牌型”不等于在所有体系中都能合法和牌。
无现金百家乐模拟：点数与补牌
下述内容仅解释常见 Punto Banco 模式下的非现金规则。它区分玩家方（Player）和庄家方（Banker）两手牌，不表示使用者需要支付或选择任何资金行为。其他变体可能采用不同程序。
点数如何计算
A 计 1 点，2 至 9 按牌面点数计算，10、J、Q、K 均计 0 点。两张或三张牌相加后只保留个位数，因此总和 15 记为 5 点。比较两手最终点数，较高者胜；相同点数为和局。
第三张牌：先判自然牌，再执行补牌
初始各发两张牌。任意一方前两张总点数为 8 或 9（自然牌）时，双方都不再补牌，直接比较。若没有自然牌，玩家方以初始点数 0–5 补一张，6–7 停牌；庄家方则依据玩家方是否补牌及其第三张点数执行以下程序。
| 庄家初始点数 | 动作 |
|---|---|
| 0–5 | 补一张 |
| 6–7 | 停牌 |
| 庄家初始点数 | 玩家第三张点数 | 庄家动作 |
|---|---|---|
| 0、1、2 | 任何点数（0–9） | 补牌 |
| 3 | 除 8 外的所有点数 | 补牌；玩家第三张为 8 时停牌 |
| 4 | 2、3、4、5、6、7 | 补牌；其他点数停牌 |
| 5 | 4、5、6、7 | 补牌；其他点数停牌 |
| 6 | 6、7 | 补牌；其他点数停牌 |
| 7 | 任何点数 | 停牌 |
以上条件应按顺序理解：先检查自然牌，再判断玩家是否需要补牌，最后判断庄家是否补牌。补牌程序是规则规定的动作，不是根据所谓“牌路”作出的预测选择。
概率笔记：独立事件与短期波动
概率描述在特定模型与条件下不同结果出现的可能性。两个事件独立意味着知道一个事件发生，不会改变另一个事件在模型中的概率。例如多次独立抛掷理想硬币，前几次连续正面并不会让下一次反面“必定出现”。
常见误区
“出现多次就该轮到另一种结果”：这是把长期统计倾向误读为短期补偿机制。“小样本一定均匀”：有限样本可能出现明显波动。“规则固定就能推断下一次结果”：规则只定义动作与比较方式，不足以保证对未来具体结果的判断。
需要特别区分：并非所有现实抽样都是严格独立。像不放回抽牌这种过程，会因剩余牌组成变化而改变条件概率。因此讨论独立性时，必须先说明采用的模型和抽样条件。